প্রশ্নবোধক স্থানে কোন সংখ্যাটি বসবে?

বিস্তারিত সমাধান:

এই ধরনের মানসিক দক্ষতার সমস্যাগুলোতে সাধারণত একটি লুকানো গাণিতিক সম্পর্ক খুঁজে বের করতে হয় যা প্রতিটি চিত্রে একই রকমভাবে কাজ করে। এখানে তিনটি বৃত্ত রয়েছে এবং প্রতিটি বৃত্তে তিনটি সংখ্যা দেওয়া আছে। আমরা এই সংখ্যাগুলোর মধ্যে একটি নির্দিষ্ট প্যাটার্ন খুঁজে বের করার চেষ্টা করব।

বৃত্তগুলোর সংখ্যাগুলো নিম্নরূপ:

    
• প্রথম বৃত্ত: উপরের সংখ্যা = ১৫, নিচের বামের সংখ্যা = ৫০, নিচের ডানের সংখ্যা = ২৯
    
• দ্বিতীয় বৃত্ত: উপরের সংখ্যা = ৮, নিচের বামের সংখ্যা = ২৬, নিচের ডানের সংখ্যা = ১০
    
• তৃতীয় বৃত্ত: উপরের সংখ্যা = ৩২, নিচের বামের সংখ্যা = ?, নিচের ডানের সংখ্যা = ৫২

যদি আমরা প্রতিটি বৃত্তের উপরের সংখ্যা এবং নিচের বামের সংখ্যা যোগ করে, সেখান থেকে নিচের ডানের সংখ্যাটি বিয়োগ করি, তাহলে একটি নির্দিষ্ট ধারা পাওয়া যায়:

প্রথম বৃত্তের জন্য:

\((১৫ + ৫০) - ২৯\)

\(= ৬৫ - ২৯\)

\(= ৩৬\)

দ্বিতীয় বৃত্তের জন্য:

\((৮ + ২৬) - ১০\)

\(= ৩৪ - ১০\)

\(= ২৪\)

এই ফলাফলগুলো (৩৬, ২৪) একটি পাটিগণিতীয় ধারা (Arithmetic Progression) গঠন করে, যেখানে সাধারণ অন্তর \((২৪ - ৩৬) = -১২\)।

সুতরাং, এই ধারা অনুযায়ী তৃতীয় বৃত্তের ফলাফল হওয়া উচিত \((২৪ - ১২) = ১২\)।

এখন, এই প্যাটার্নটি তৃতীয় বৃত্তে প্রয়োগ করে প্রশ্নবোধক স্থানে সংখ্যাটি বের করা যাক। ধরা যাক প্রশ্নবোধক স্থানের সংখ্যাটি \(X\)।

তৃতীয় বৃত্তের জন্য:

\((৩২ + X) - ৫২ = ১২\)

\(X - ২০ = ১২\)

\(X = ১২ + ২০\)

\(X = ৩২\)

অর্থাৎ, প্রশ্নবোধক স্থানে ৩২ সংখ্যাটি বসবে।

প্রদত্ত শর্ত বা তথ্য অনুযায়ী এখানে কোনো অপশনই সঠিক নয়, কারণ আমাদের প্রাপ্ত উত্তর ৩২ অপশনগুলোর (১০, ২৫, ৫০, ১০০) মধ্যে নেই।